É correto dizer "Do you rather..."?

Posso fazer a seguinte pergunta: "Do you rather have an ice-cream or popsicle?"


Sei que a palavra "RATHER" tem "n" significados.
Quando se trata de preferências, utilizamos a locução WOULD RATHER com mesmo significado de PREFER.


(Lembrando que usamos PREFER para preferências permanentes e WOULD RATHER para preferências momentâneas).
Ex.: I prefer to sleep after a good bath.
Ex.: I'd rather stay home tonight, I'm tired.


Anyway, já que eu posso perguntar "Do you prefer....?", posso perguntar também "Do you rather...?"

It sounds weird, right? Ou o "RATHER" só poder ser usado com o auxiliar "WOULD"?

Thanks for answering!