É errado dizer "I've seen him lately"?

Olá, pessoal!

http://forum.wordreference.com/showthread.php?t=798067
No tópico do Wordreference que coloquei acima, dois ingleses dizem ser errado dizer "I've seen him lately". O correto só seria em perguntas e negativas: "Have you seen him lately?" ou "I haven't seen him lately." E, usando o lately, queremos indicar certa regularidade na ação, seria o nosso "tenho visto".

(1) Gostaria de saber porque não se usa o see com o lately na afirmativa, se teríamos como opção somente algo como "I've been meeting him lately."

(2) Aproveitando a pergunta, sem o advérbio (ou sem advérbios), o uso do see no present perfect, em afirmativas, não assume a acepção "tenho visto" se não houver indicação de certa regularidade?

(3) Outra coisa, nesses exemplos abaixo, qual o sentido que temos?
a) Once or twice lately Katy's mentioned him. (MacMillan)
Aqui, queremos dizer que a Katy tem mencionado ele ultimamente? Pois me parece estranho usar o present perfect para falar de uma ação concluída, já que estaríamos mencionando quando.

b) Lately, I've had trouble sleeping. (Longman)
Aqui se está dizendo que tenho tido problemas quando durmo, correto? Para dizer que tive problemas recentemente, deveria dizer "Recently, I had trouble sleeping." Correto?

São esses alguns dos fantasmas com que o present perfect ainda me assombra...