Even: Como utilizar?

Olá,primeiramente,queria que alguém me esclarecesse esta dúvida:

1-Sei que no passado a forma padrão é:

(Eu não vi onde está minha saia)
I didn´t see (Verbo no presente) where is my skirt.

Mas se eu falasse o mesmo desse jeito:
(Eu nem vi onde está minha saia)
I didn´t even see my skirt ou I didn´t even saw my skirt?

2-Vou tentar fazer algumas frases com even gostaria que alguém corrigisse e falasse se errei algo:
(Eu nem estavam jogando)
I wasn´t Even Playing

(Eles nem estavam arranhando)
They weren´t even scratching

(Ela nem viajará)
She won´t even travel

(Ele nem deveria ter visto)
He shouldn´t Even have seen

(Ele nem tem comprado lembranças para sua mãe)
He hasn´t even bought souvenirs for his mother

(Ele não deve sair)
He musn´t even go out

3-Bom última pergunta,veja que todas as sentenças são usadas com o auxiliar na negativa,nessa frase por exemplo está correta?

(Ele nem comprou)
(He has even bought)

Se eu colocar o auxiliar na afirmativa da o mesmo sentido ou está completamente errado?

Obrigado,aguardo respostas ancioso