For what purpose [they rented x did they rent]: Qual a correta?

Qual das duas frases está escrita da maneira correta...

For what purpose they rented such a large apartment?
For what purpose they did rent such a large apartment?

Thank you!

APRESENTAÇÃO PESSOAL EM INGLÊS
Nesta aula, a professora Camila Oliveira ensina como você deve se preparar para fazer uma apresentação pessoal profissional em inglês. O conteúdo dessa aula ajudará você a aproveitar melhor as oportunidades no ambiente corporativo. ACESSAR AULA
1 resposta
Leonardo96 19 293
Nenhuma.

For what purpose did they rent such a large apartment?
Ou
What purpose did they rent such a large apartment for?