Gerúndio com Advérbio no inglês

I deeply appreciate your working tirelessly to complete this report.

1) Como traduzir essa frase?

Eu agradeço profundamente seu trabalho incansável para completar este relatório.

2) Qual a regra neste caso.

O gerúndio é compreendido como um substantivo derivado de um verbo, e não um substantivo puro. Há diferenças marcantes, por exemplo (lista a seguir não é exaustiva):
- O gerúndio não aceita modificadores (modifiers) como adjetivos ou artigos, números, etc.
- Também não tem plural.
- Posso ter um sujeito para o gerúndio, mas nesse caso, de acordo com as regras do proper English, somente podemos usar um possessivo (genitivo) para tal.

Haverá casos em que você poderá ver um advérbio junto com um gerúndio, mas a função de substantivo não seria o gerúndio neste caso, mas sim a locução formada com o gerúndio (gerund phrase), que é um tipo de noun phrase.

Deixe-me exemplificar melhor com a sua própria oração:

I deeply appreciate your working tirelessly to complete this report.

Sujeto: I
Advérbio: deeply
Verbo: appreciate
Gerund phrase (noun phrase): your working tirelessly to complete this report.

Essa gerund phase atua como uma noun phrase, ou seja, um substantivo. O advérbio tirelessly está qualificando um gerúndio, enquanto ele ainda guarda propriedades de verbo. Lembre-se que não é um substantivo puro, então faz sentido podermos usar um advérbio neste caso.
Veja como o gerúndio é diferente, pois foi usado um adjetivo possessivo como sujeito do gerúndio: "your working"

Mais um exemplo:

“Working hastily would be a waste of time.”

Aqui, novamente temos um gerúndio (working) modificado por um advérbio (hastily). O substantivo da oração na realidade não é o gerúndio working, mas sim a gerund phrase (ou noun phrase) "working hastily."

Volto a lembrar que o gerúndio tem algumas propriedades diferentes do substantivo puro, conforme apontei anteriormente.

Para saber mais sobre gerund phrases, veja essa imagem do site 7ESL.com.
Espero ter esclarecido.