Caso genitivo com Objetos

Caros amigos, eu me depararei com a seguinte frase:

I need to fix the table's leg.

Essa frase foi dita por um Americano e eu pesquisei com os outros amigos que são de lá e um da Inglaterra e eles me disseram que não era errado falar assim, mas estudando pela gramática da Inglesa que eu tenho, eu vi que está errado. Alguém pode explicar porque a gramática explica que não podemos utilizar essa forma, e sim apenas com o "OF" e escutamos Americanos falando desta forma. Obrigado.