Como dizer "mentira tem pernas curtas" em inglês

How do you say that in English?

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Para dizer isso em inglês, utilize:

Lies have short legs. [Mentira tem pernas curtas.]

Bons estudos.
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Sugestão:
Lies don’t travel far.
Eu trocaria um ditado por outro e usaria o correspondente em inglês: "Liar, liar, pants on fire". Acho que funciona muito bem.
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A related expression is "the truth will out at the end/at the end of the day", meaning that truth will be known, try as you might to hide something, to cheat, to willfully use lies willfully as a means to get ahead.

Wiktionary has this one: "a lie has no legs. You can't get away with a lie; the truth will always come out."
Somebody else on Wordreference pointed out that "lies have short legs but run faster than the truth.", anyway it doesn't outrun the truth in the long run.
These are all wonderful possibilities, depending on emphasis: either on "truth" or on "lie". There's also the famous "The truth will set you free". I'd say "there's more than one way of skinning a cat", meaning there's more than one way of saying the same thing.