So e Neither combinados com Modals e Possessivos

Olá, gostaria de propor uma discussão a respeito do uso do So e Neither quanto aos modals (Can, Could, May, Might, Shall, Should e Must). Há bastante material quanto à combinação de So e Neither com os verbos em seus diferentes tempos, mas nem tanto em relação aos modals e aos possessivos.

Para isso passarei abaixo alguns exemplos de como acredito que essas combinações sejam feitas, contudo no que concerne aos modals (May, Might, Shall e Must mais especificamente) precisaria mais de uma confirmação/ajuda pois não sei se é possível fazê-las.

1 - So and Neither with Can

I can drop by the grocery store to get some food. So can Lucy.
I can´t drop by the grocery store to get some food. Neither can Lucy.

2- So and Neither with Could

I could go for a walk later. So could we.
I couldn´t go for a walk later. Neither could we.

3- So and Neither with May

I may travel to Spain next year. So may Jack.
I may not travel to Spain next year. Neither may Jack.

4- So and Neither with Might

Pamela might come over tonight. So might I.
Pamela might not come over tonight. Neither might I.

5- So and Neither with Shall

I shall invite you to my birthday party. So shall I.
I shall not invite you to my birthday party. Neither shall we.

A primeira pergunta é: dá pra usar "Shall" com "So" e "Neither"?
Se sim, neste caso não é possível o uso de qualquer outro pronome que não "I" e "We" por causa das regras de uso do "Shall", certo?

6- So and Neither with Should

I should have gone to see the doctor before getting sick. So should the kids.
I shouldn´t drive them to the airport. Neither should I.

7- So and Neither with Must

Dr. Blair must apologize for his mistakes. So must Megan.
Dr. Blair must not apologize for his mistakes. Neither must Megan.

A grande pergunta é: este uso existe? está correto?

8- So and Neither with Possessivos

The granny of Lucy has passed away recently. So has Jack´s.
Josh´s parents went bankrupt last month. So did Ana´s.
Brian´s house is near the woods. So is ours.
His boss was na*ghty. So was mine.
My children can´t speak any languages. Neither can Bob´s.
Their car doesn´t have a malfunction anymore. Neither does mine.

Pergunta: estes usos estão corretos?

Bem, usei exemplos para tentar apresentar diversos usos de So e Neither em sentenças afirmativas e negativas para cobrir todas as possibilidades. A ideia é ir um pouco além dos usos mais comuns e propor a discussão sobre aqueles que são pouco explorados nos materiais escolares ou naqueles disponíveis na Internet. Espero que minhas dúvidas ajudem a enriquecer o tema e ajude quaisquer outras pessoas que tenham as mesmas indagações.