To Be para iniciar uma pergunta com o verbo Have

Pessoal, rolou uma dúvida, é errado usar o verbo to be para iniciar uma pergunta que contenha o verbo have? Utilizando o exemplo supra citado:

- Have we been hired?
Poderia ser:
-Do We have been hired?

Eu aprendi que em uma pergunta quando não há o verbo to be deve-se introduzi-lo como auxiliar antes do sujeito.