On my life! - Tradução em português

- That handkerchief I gave you. You gave it to Cassio.
- No, on my life! Send for him and ask him!


Pelo contexto, parece que a pessoa está dizendo algo como "Eu juro!". O sentido é esse, mesmo?
Obs.: Encontrei outras frases na internet com "That's on my life!", em situações semelhantes.

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