Como dizer "Bêbado(a) de sono" em inglês

Eu usaria a expressão:

I'm falling asleep!

Aqui no Brasil também se usa a expressão "Caindo pelas tabelas!"

Mas, vcs saberiam algum slang?

poderia ser
knackered?
Dog-tired..

Mas eu queria uma expressão que transmitisse a idéia de que eu não dormi a noite passada e por isso estou morrendo de sono.. não porque eu fiz algum tipo de exercício ou trabalhei demais.

Selminha,

Em se tratando de sono apenas e não de cansaço, não recomendo: knackered, dog-tired. Uma solução simples: I'm very sleepy.

Boa sorte!

Achei uma engraçadinha. Não diz se a pessoa passou a noite sem dormir ou não, mas é bem enfática qto ao fato de que ela não está mais se aguentando em pé:

estar caindo/morrendo de sono: to be dead on your feet
(Oxford Escolar)

(Mas os dicionários monolíngues me disseram que na verdade esse daí é "morto de cansaço", não de sono)

There is the colloquial expression "I'm sleep drunk". We also say we're "asleep on my feet".

Also:

to be nodding with sleep
I'm nodding with sleep.

complementando a sugestão do Henry:

Ex: OMG! you were so sleep drunk last night, i swear you told me you kicked you cat and you laughed

fonte: http://www.urbandictionary.com/define.p ... ep%20drunk

Mais literal: sleepy drunk!