Como dizer "Cair, subir de divisão" (futebol) em inglês

Como dizer cair ou ser rebaixado (time) e subir (para uma divisão melhor) em inglês.

Vejam o exemplo abaixo:

O Corinthians caiu para a segunda divisão em 2007 num jogo dramático contra o Grêmio. Mas no ano seguinte jogou um bela série B e subiu para a primeira divisão novamente.

Sei que "be relegated to" e "return to the first division" são usados, mas existem outras opções como get a promotion to the first division ou be demoted to the second division? Ou até usar verbos com go up to/go down to X division?

Valeus