Diferença entre "more and more" e "increasingly"

Nessa frase: "it has become increasingly" posso usar "it has become more and more" :?:
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Sim, pode. "Increasingly" e "more and more" são sinônimos. O primeiro é mais formal do que o segundo, podendo ser mais ou menos apropriado de acordo com a circunstância. Note ainda que, dependendo do adjetivo, você deverá utilizar o sufixo "er" em vez de "more and more". Exemplos:

It has become increasingly difficult to...
It has become more and more difficult to...

It has become increasingly hard to...
It has become harder and harder to...