Pronomes sem sexo definido - his x her x their

Olha só a música que eu estava ouvindo e reparei num coisa:
A Fergie na música Big Girls don't cry diz assim

And I'm gonna miss you like a child misses their blanket.

Eu pensei assim: chind é singular de children então o certo não seria usar his ou him ou até mesmo its? Their é só para plural né?