Sobre os usos de "will" e "shall": Quando e como utilizar?

Sites gramaticais em inglês mostram essa conjugação para will/shall:

Futuro simples:
I/We shall
You/He/She/It/They will

Comando, ameaça, promessa ou forte determinação:
I/We will
You/He/She/It/They shall

Com certeza não está errado, mastodos os sites brasileiros em que entrei disseram que shall só é utilizado apenas na primeira pessoa, independentemente da situação.
Shall é mais formal, mas ainda é utilizado nessa regra (mesmo no cotidiano)? E se a regra é válida, utilizar will em qualquer situação não seria errado?