Can x could x be able to: Qual é a diferença?

Eu estava realizando alguns exercícios e me deparei com essas frases:

When the car drove into the lake, one of the passengers .......... (not) open the door and had to be rescued.
Eu respondi: "wasn't able to"
Só que minha resposta foi incorreta e a correção era "couldn't".
Em outro exercício, vi essa outra frase:
They ____________ go. The weather was too bad.
E eu respondi "weren't able to go".
Dessa vez, minha resposta foi considerada correta.
Só que eu não entendi a diferença entre essas 2 situações. Eu percebi que elas são semelhantes, pois as duas demonstram uma situação ESPECÍFICA (onde usa-se "be able to").
No Essential Grammar in Use, consta que "couldn't" pode ser usada em todas as situações negativas do passado (nesse contexto, obviamente).
Onde está o erro com "Wasn't/weren't able to" ?

Outra frase que errei:

I have to go to a business dinner tomorrow night so I .......... (not) come to the party. I'm very sorry.
Respondi: "won't be able to".
Resposta correta: "can't".

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Donay Mendonça 23 127 1.7k
Dicas:
When the car drove into the lake, one of the passengers .......... (not) open the door and had to be rescued.
Eu respondi: "wasn't able to"
''Could(n't)'' e "was(n't) able to" são usados para expressar capacidade, habilidade no passado. "Could(n't)" é mais natural e comum quando é usado para expressar habilidade, capacidade de uma forma geral geral, no passado - e também em contextos com os verbos dos cinco sentidos (see, hear, smell, feel, taste) ou referindo-se a processos mentais (understand, believe, decide, answer, etc). "Was(n't) able to" é mais comumente utilizado quando se trata de um acontecimento específico no passado. Portanto, neste caso (do seu exemplo com "when the car drove..."), a sua resposta "wasn't able to" está correta. "Couldn't" poderia ser usado, mas é menos frequente, no contexto.

''When the car drove into the lake, one of the passengers wasn't able to open the door and had to be rescued.''
I have to go to a business dinner tomorrow night so I .......... (not) come to the party. I'm very sorry.
Respondi: "won't be able to".
Resposta correta: "can't".
Respostas possíveis e corretas:

I have to go to a business dinner tomorrow night so I can't come to the party. I'm very sorry.
I have to go to a business dinner tomorrow night so I won't be able to come to the party. I'm very sorry.

Ou seja, você acertou quando usou "won't be able to".

Bons estudos. Compartilhe.
Joice, em todos os três o can/could estariam certo devido ao fato de serem verbos auxiliares no contexto

qual-a-diferenca-entre-be-able-to-e-can-t35204.html

No link acima nosso amigo Donay Mendonça explicou bem, exemplificando pelo menos 4 frases que o uso de can seria incorreto pois ja existiam outros verbos auxiliares (will, would, should e etc).

Nos tres exemplos dos exercicios que você fez, can atuaria como verbo auxiliar e estaria certo em todos os contextos.

Sobre o uso do be able to é um pouco mais complexo. Quero dizer que as tuas respostas NAO ESTAO ERRADAS. Porém, be able to é utilizado em casos mais formais. O que o exercicio queria era uma resposta mais "habitual e coloquial", se é que me entende.

No primeiro e no terceiro exemplo, o sujeito não conseguiu realizar a ação e isso "causou" uma outra ação (had to be rescued, have to go to a business). De uma certa forma, havia a PROBABILIDADE dele conseguir, por isso o can/could seriam os mais "apropriados" nesse caso. O verbo can expressa tanto probabilidade de conseguir algo como permissão para consegui-lo (I can do it).

No segundo exemplo é mais uma justificativa pelo fracasso. Eles não conseguiram porque havia POSSIBILIDADE NENHUMA, o tempo está muito ruim. Be able to seria uma capacidade ou habilidade de conseguir fazer algo. Na sua forma negativa, expressa a INCAPACIDADE de realizar o mesmo, 0% de chances.

Lembrando mais uma vez: Os dois (can e be able to) possuem um significado muito proximo e ate mesmo os nativos usam das duas formas para qualquer situação (ou para maioria delas). Espero ter ajudado