Blow sozinha na frase não significa nada.
A ideia é expressa por
blow away, que quer dizer "deixar alguém de quatro, ou deixar alguém de cara, deixar alguém de boca aberta" no sentido de impressionar muito o outro, pegando o sujeito de surpresa, deixando ele sem defesa e espantado. Que, na minha opinião, é o que quer dizer a música, pelo contexto.
Em um contexto diferente
blow away pode significar também "soprar pra longe", "matar alguém com um tiro", "arrasar com um oponente".
Ih, será que a Avril queria matar o sujeito com um tiro? Mas ela não me parece ser tão maluca assim...